અસમતા (tan^{-1} x)(cot^{-1} x) - (tan^{-1} x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) +

Vedclass · Accepted Answer

$(-	an 1, 	an 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) + 2(1 + \frac{\pi}{2}) > \lim_{x o \infty} [\sec^{-1} x - \frac{\pi}{2}]$.જ્યારે $x o \infty$,ત્યારે $\sec^{-1} x o \frac{\pi}{2}$,તેથી લક્ષ $[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2}] = [0] = 0$ થાય.ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\pi}{2}u - u^2 - u - \frac{\pi}{2}u - \pi + 2u + 2 + \pi > 0$.$-u^2 + u + 2 > 0 \Rightarrow u^2 - u - 2 $(u - 2)(u + 1) કારણ કે $u = an^{-1} x$,તેથી $-1 બધી બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $ an(-1) આમ,$- an 1 < x < an 2$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=k$ હોય,તો $\sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{k}{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{k}{3}\right)=$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}$ ની કિંમત .......... છે.

$50 \tan \left(3 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\right)+4 \sqrt{2} \tan \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1}(2 \sqrt{2})\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module